miércoles, 13 de junio de 2012

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD


El experimento se identifica con la letra S es uno o mas de un posible resultado de un experimento cuando consta de un resultado recibe el nombre de "Evento Simple" , pero si esta integrado por dos se llama evento "compuesto".

El espacio muestral es un conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Un evento es el resultado posible, o un grupo de resultado posible, de un experimento o proceso observado se dividen en tres:

Evento mutuamente excluyente son aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo

Evento dependiente es cuando un evento afecta la probabilidad de que suceda otro.

Evento independiente estos no se ven afectados por otro.

El diagrama de árbol es una gráfica que presenta los resultados posibles de un evento, así como la probabilidad de cada uno de ellos. sus probabilidades debe ser 1 ó 100% esto debe cumplirse en todas las ramas del árbol.




ENFOQUE CLÁSICO Ó TEÓRICO: Este enfoque es llamado enfoque a priori por que permite, calcular el valor de probabilidad antes de observar cualquier evento de muestra.

ENFOQUE DE FRECUENCIA RELATIVA Ó EMPÍRICO: En este enfoque no se utiliza la suposición previa de aleatoriedad por que la determinación de los valores de probabilidad se basa en la observación y recolección de datos.

ENFOQUE SUBJETIVO Ó PERSONALIZADO: Señala que la probabilidad de un evento es el grado de confianza que una persona tiene en que el evento ocurra, con base en toda la evidencia que tiene disponible fundamentado en la intuición, opinión, creencia personales.

ENFOQUE AXIOMÁTICO: Las probabilidades se definen como conceptos matemáticos que se comportan según reglas bien definidas, se pierde de vista el sentido práctico del concepto que se desea definir, pero tiene la ventaja de sentar bases sólidas para la teoría de las probabilidades.

Una permutación es una forma en la que pueden presentarse los objetos o eventos, y en la que el orden de aparición es muy importante; por ejemplo, los dígito 2, 5 y 8 pueden formar los números 258, 285, 528, 582, 825, 852, cada uno de ellos es una permutación de los dígito 2, 5, y 8 ,el cual refleja valores muy diferentes entre si se representa.
 

n= Es el numero total de objeto o evento
r= Es el numero de objetos que se desea considerar

Una combinación es una forma en la que pueden presentarse los objetos o eventos, y en la que el orden de aparición no importa; por ejemplo, la multiplicación de los dígito 2, 5 y 8 pueden hacerse de muchas formas diferentes 2x5x8 ó 2x8x5 el resultado sera el mismo se representa.


La probabilidad condicional se refiere al cálculo de la probabilidad de un evento, cuando se sabe que ya ocurrió otro con el cual está relacionado.

El teorema de bayes en su forma más sencilla, permite calcular la probabilidad de que ocurra el evento B, si se sabe que ya ocurrió el evento A esto se representa P(B/A). Lo anterior se expresa por medio de una formula .


P(A_i|B) = \frac{P(B | A_i) P(A_i)}{P(B)}
donde:
  • P(A_i) son las probabilidades a priori.
  • P(B|A_i) es la probabilidad de B en la hipótesis A_i.
  • P(A_i|B) son las probabilidades a posteriori.


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