miércoles, 13 de junio de 2012

DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD

La distribución normal es la más importante de las distribuciones de frecuencias, ya que la mayoría de los procedimientos estadísticos se basan con ella.


f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}, \, \quad x\in\mathbb{R},


La distribución normal estandarizada es el resultado de dividir la media aritmética entre la desviación estándar; también se le llama en forma abreviada calificación Z se representa


Calificación Z= Desviación respecto a la media aritmética
                                       Desviación estándar




Cálculo de área bajo la curva normal de cualquier distribución puede convertirse en una curva e tandarizada, en la que el valor central es cero, la desviación estándar es uno y el área desde (-infinito)
hasta (+ infinito)

Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \!
La aproximación normal para la distribución binomial ó de Bernoulli nos habla de cuatro puntos:
  • En una ejecución cualquiera hay exactamente dos resultados posibles:un éxito o un fracaso
  • Hay n ejecuciones, donde n es un número entero positivo fijado de antemano
  • La probabilidad de éxito para todas las ejecuciones es la misma
  • Todas las ejecuciones son independientes.
La aproximación normal para la distribución de Poisson se considera como una forma limite de la binomial cuando n = es finito pero también es posible considerar en si misma como un proceso de poisson.

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